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2022年10月の記事一覧

【小6】算数 発展学習⑦

今日の課題は「電卓のミステリー」

電卓の1~9の数字キーを、ある決まりで選び、「4つの3桁の数の和」を計算しました。まず、「1周ルート」の4つの数の和を計算すると…123+369+987+741=2220 始めの数字を2にすると… 236+698+874+412=2220 どちらも2220になります。他の数字から始めても、やはり2220になります。不思議です。

次に、「対角線ルート」で調べると…159+357+951+753=2220 やはり2220になります。さらに、「十字ルート」や「砂時計ルート」で調べると…258+654+852+456=2220  789+951+123+357=2220 どれも2220になります。本当に不思議です。

 

 理由を考えました。筆算の形に書き直すと次のようになります。

     123    236     159       258      789

        369      698      357      654      951

        987      874      951      852      123

        741      412      753      456      357  

縦4つの数の組み合わせは、どこの位も「1379」「2468」「5555」「2558」のいずれかで、全部和が20です。つまり、4つの数の和は、20×100+20×10+20×1=2000+200+20=2220

ということで、どれも「2220」になる理由がわかりました。

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